当涉及到赌博案件而选择投案自首时，其处罚会受到多方面因素的综合影响。
赌博行为本身存在两种可能的处罚情形，即治安处罚或刑事处罚。
从治安处罚角度来看，要是属于一般的赌博违法行为，一旦主动投案自首，那在处罚时通常会从轻或者减轻。
依据《治安管理处罚法》，可能会面临拘留以及罚款等处罚，而自首这一情节会被充分考量进去。
倘若构成赌博罪，按照刑法规定，以营利为目的，进行聚众赌博或者以赌博为业的，将会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
在这里，自首属于法定的从轻、减轻处罚情节。
如果犯罪情节较轻，甚至还有可能免除处罚。
司法机关在确定最终的处罚幅度时，会全面综合考量赌博的规模大小、获利的具体情况、对社会造成的危害程度以及自首的主动性表现、如实供述的完整程度等诸多因素。
总之，投案自首在赌博案件中是一个重要的量刑情节，会对最终的处罚结果产生显著影响。