因参与赌博活动被公安机关发现后，被追究刑事责任的可能性取决于特定情境。
通常来讲，对于涉嫌构成赌博罪行的行为，其刑事追溯时效要以法律所规定的最重惩罚为准。
例如，如行为人所涉赌博行为构成赌博罪，且该罪名的法定最高刑罚不超过五年有期徒刑时，则在五年后将不会再被法律追究；
若其法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的话，那么在十年后则无需再度承担刑事责任；
然而，当法定最高刑为十年以上有期徒刑时，则需要在十五年后才会停止追诉；
至于法定最高刑为无期徒刑或死刑者，则需要等待二十年后才能免于法律制裁。
然而，若在二十年后仍认为有必要对其进行追诉，则必须向最高人民检察院申请核准。
但是，若在人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查或者在人民法院已受理相关案件之后，嫌犯仍然试图逃避侦查或是审判，那么就没有上述时间限制了。