对于网络开设赌场罪这一严重违法行为，最轻的刑事责任也将面临着有期徒刑、拘役或者管制的惩罚，同时还会附带罚金的罚款措施。
然而，实际的量刑标准往往取决于多个方面的考量因素，其中包括涉嫌犯罪案件的情节轻重、涉及到的赌资额度、参与赌博的人数规模、以及所产生的违法收益数额等等。
如果犯罪情节相对轻微，例如仅短时间内设立的赌场、赌资数额不超过一定限制、参与赌博的人数较少、违法所得不多，并且犯罪嫌疑人事先能够主动投案自首、有立功表现或者坦诚交代罪行等可以作为从轻或减轻处罚的情形出现的话，那么他们有可能会被判处较为轻微的刑罚。
但是，最终的量刑结果仍然需要根据全案的证据材料和具体案情进行全面分析，由法院依照法律规定进行公正裁决。