对于涉及赌博犯罪的追究时效问题，我们需要参照相关罪行对应的法律规定中的最高刑罚标准进行判断和确认。
若赌博行为构成了赌博罪，且其法定最高刑罚未达到五年有期徒刑，那么在经过五年后，将不再对该案件进行追诉处理；
反之，若法定最高刑罚介于五年至十年有期徒刑之间，那么在此期间，案件将被保留并在十年内不会再被追诉；
进一步地说，当法定最高刑罚达到或超过十年有期徒刑时，案件将会被封存并在十五年后即不再被追诉；
而当你看到法定最高刑罚定格为无期徒刑甚至是死刑时，你会发现需要等待二十年才会失去对该案的追溯权。
然而，这并不意味着在二十年即将到期之后就无需对此类案件进行再次审查，如果在这个时间段内，相关部门仍然认为有必要对该案进行追诉，他们需要向最高人民检察院提出申请，由后者进行最终的审核批准。
值得一提的是，追诉时效并非一成不变，它存在着中断的可能性。
换句如果在追诉期限内再次实施犯罪行为，那么前一次犯罪的追诉期限将会从新罪发生之日开始重新计算。
最后，我们需要明确的是，即便超过了追诉时效，但如果犯罪情节极其严重，社会影响极其恶劣，那么相关部门仍有权对其进行追诉。