在涉及群体性赌博犯罪行为的刑事诉讼案件之中，如若犯罪者在其服刑过程中满足了法定的减刑资格要求，那么他（她）便有权享有相应的减刑权益。
一般而言，罪犯必须切实遵守监狱的各项规定和纪律，接受系统性的教育改造，并且在行动上表现出真正的忏悔之意，或者是展现出某种程度的立功表现，这样才能获得减刑的机会。
然而，需要注意的是，即使经过减刑后，实际执行的刑期也不得低于原判决所判处的管制、拘役或有期徒刑的二分之一。