涉案嫌疑人因涉嫌设立赌场罪名，在经司法部门正式拘留之后，其何时能获得释放时间取决于众多复杂的因素。
依照我国相关法规，对于刑事指控的嫌疑人，其被限制人身自由的期限通常不得超出37个自然日。
然而，假如司法机关已经累计了足够的证据以支持对该嫌疑人的刑事指控，检察官也将作出批准逮捕的决定，这便意味着该嫌疑人的羁押期将会得到相应地延长。
当然，如若被告人的犯罪情节相对轻微、存在真心悔过的行为表现、可能受判拘役、管制或独立适用附加刑，或者可能被判处有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审措施并不会对社会公共安全造成潜在威胁的话，那么他/她也可以提出取保候审的申请。
值得一提的是，在犯罪嫌疑人的司法程序中，包括侦查、审查起诉以及审判等各个环节，如果案件在实体方面仍未明晰，证据尚不够充分，或者法院判决该犯罪嫌疑人无罪时，他/她都有可能被释放。
因此，我们无法轻易就某一犯罪嫌疑人的释放时间做出一般的结论，而是要结合案件的实际情况以及司法流程的发展进行综合分析与评估。