依据我国现行刑法规定，在对赌博案件进行量刑时，自首行为将被视为可酌情从轻或减轻处罚的情节之一。
具体而言，对于赌博罪的量刑标准，主要是根据涉案赌博方式的恶劣程度、赌博活动规模大小以及赌资数额的高低、参赌人员数量等多方面因素综合判定。
一般情况下，对于那些以营利为目的，组织大规模赌博活动或者长期从事赌博行业的罪犯，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的严厉惩罚，同时还需要缴纳相应罚金。
然而，若犯罪情节相对轻微，且罪犯能够主动投案自首，那么其所面临的刑罚可能会有所减轻，甚至有可能获得缓刑的宽大处理。
但是，最终的判决结果仍需结合全案的证据材料及情节进行全面分析与评估。
自首行为充分展现了犯罪分子的认罪悔过态度，因此在量刑过程中具有重要的积极影响。