在判断自卫伤人导致他人死亡之后，犯罪嫌疑人应否面临法律制裁及可能判处何种刑罚时，需要从多个复杂维度进行全面审视和评估。
首要问题在于确定该犯罪行为是否符合刑法中的正当防卫范畴，若经判定属正当防卫行为，那么行为人便无需承受刑事制裁。
然而，倘若防卫行为超越了必要限度且对他人造成严重伤害或财产损失，那就会被判定为防卫过当，此时行为人必须承担相应的刑事责任，但可以通过减轻或免除处罚来减轻其法律责任。
通常情况下，若被判定为防卫过当并导致他人死亡，那么量刑范围可能在三至十年有期徒刑之间；
而对于情节相对轻微者，则可能被判处三年以下有期徒刑。
具体的量刑标准还需考虑防卫行为所采用的手段、力度、对受害人造成的损害程度等诸多因素。
总的来说，此类案件的定罪量刑需依据案件的具体事实和细节，由法院依照法律规定进行公正裁决。