倘若涉及到的赌博行为构成了刑事犯罪，那么根据相关法律规定，若设定的公正最高惩罚未超过五年的有期徒刑，则该案的追诉时效会持续五年时间；
若公正最高惩罚设定在五年以上、不足十年的有期徒刑，该案的追诉时效将持续十年的时间；
若罪行的公正最高惩罚设定在十年以上的有期徒刑，其追诉时效将持续十五年的时间；
反之，如果罪行的公正最高惩罚设定为终身监禁或死刑，那么该案的追诉时效将会持续至二十年。
然而，如果责任方在公安机关对该案进行立案调查或者人民法院受理案件之后，选择逃离侦查区或者放弃辩护权，那么无论是上述哪种情况，都应考虑撤销其追诉时效的制约条件。
此外，如果受害人在追诉期限之内以书面形式向人民法院、人民检察院以及公安机关提出控告，同时也取得了这些部门的立案许可且没有因某种原因终止诉讼程序的话，那么也可以不受追诉期限的制约。