针对涉及开设赌场罪的量刑问题，需要全面地对待诸多重要因素才能作出精确判断及考量。
其中，赌场盈利三万多元便是构成犯罪情节的重要组成部分。
根据相关法律规定，凡是以牟取暴利为主要动机而开设赌场者，通常会被判处五年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同时还必须缴纳相应罚金。
然而，在实际量刑过程中，法官将会审慎权衡罪犯的行为性质、情节的重要性、社会危害性以及被告是否真诚悔过、是否具备自首、立功等因素。
倘若确实发现某些可以减轻或从轻处罚的情节，那么便可依此在法定刑期以下进行判刑。
仅仅针对赌场盈利三万多元这个单一情节而言，若无其他特别严重的情况，可能会被判处一至两年左右的有期徒刑，并且同样需要缴纳罚金。
但是，最终的量刑结果仍需由法院依据事实和法律进行公正裁决。