因涉嫌赌博行为而被警方逮捕的相关法律责任，须依具体案件情况加以确定。
通常情况下，若行为人以获取经济利益作为唯一目的，纠集他人进行聚众赌博或长期从事这一行业的，均属于赌博罪范畴，将面临严厉的刑事制裁，即看押在狱里长达三年以下时间，还需交付罚款。
然而，涉足较为普通的赌博活动，并不达到犯罪程度的，将被处以治安管理处罚，有可能遭受短期拘留（五天以内）或罚款（五百元以下）的惩罚。
情节严重者，可能面临更长时间的拘留（十天至十五天之间）以及更高金额的罚款（五百元至三千元之间）。
然而，具体的处罚力度，将根据赌资规模、参赌人数、赌博形式等多方面因素进行全面评估和判断。