关于因参与赌博活动而遭逮捕的追诉时效问题，需要依据具体的犯罪情节以及所触犯的罪名进行深入分析。
一旦行为者被判定犯有赌博罪，将面临法定最高五年的有期徒刑惩罚，那么其追诉时效便设定为五年。
然而，若行为者所对应的法定最高刑罚为五年以上不到十年的有期徒刑，那么他们的对应追诉时效便设定为十年。
所谓“追诉时效”，即依照法律规定对犯罪嫌疑人追究刑事责任的有效期限。
在此期间内，司法机构有权依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任；
若超出此期限，便不会再实施追究刑事责任的行为。
但是，当人民检察院、公安机关或国家安全机关已经立案侦查，或是人民法院已经受理案件之后，犯罪嫌疑人实施逃避侦查或审判之行为的，则不受追诉期限的限制。