根据我国相关法律规定，对于涉嫌寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人，一般情况下应予以少则五年以下，多则五年以上十年以下的有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚，同时可附加罚金刑。
值得注意的是，当特定嫌疑人在较为严重的情节下存在极其恶劣的破坏社会秩序表现时，其所面临的刑罚也可能达到更为严峻的程度，即处以五年以上有期徒刑，乃至最高至无期徒刑的严厉惩处。
举例而言，倘若一名犯罪嫌疑人多次进行肆意的人身伤害、疯狂地追赶、阻止以及侮辱性地恐吓他人等行为，且对社会整体治安和公共环境产生了极为严重的负面影响，那么他可能将面临着较其他同类型案件更重的刑事判决。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。