在对判决选择适用剥夺自由刑并且正在服刑的罪犯申请保外就医时，通常情况下，应当向负责执行的司法机构提交申请。
该执行机关将会对申请进行全面且细致的审查，并将审查结果上报至其直属上级机关进行权威性的批准。
需注意的是，保外就医的条件与程序均有着严苛的法律规范，这包括但不限于提供相关的医学病情诊断报告及完整的病史记录等实证性证据资料，以此来证明罪犯的健康状况确实达到了严重程度，从而需要予以保外就医医疗。
此外，在保外就医的期间内，罪犯必须严格遵照相关法定义务以及规定要求，时刻接受来自于社会公众以及执法机关的监督。
一旦罪犯的疾病得到治愈或者不再符合保外就医的条件，那么他们将会被重新收监，继续服完剩余的刑期。
总而言之，无论是申请保外就医还是审批过程，都必须严格按照法律法规的规定进行操作，以确保法律的公正性和严肃性得以充分体现。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。