开设赌场罪的追诉时效会因可能被判处的刑期差异而产生相应的变化。
一般而言，当法定最高刑罚为不满五年有期徒刑时，其追诉时效为五年；
若法定最高刑罚为五年以上但不满十年有期徒刑，则追诉时效为十年；
倘若法定最高刑罚为十年以上有期徒刑，那么追诉时效将延长至十五年；
然而，法定最高刑罚为无期徒刑、死刑的案件，其追诉时效则长达二十年。
若在二十年后仍认为有必要进行追诉的，需上报最高人民检察院进行核准。
一般而言，开设赌场罪通常被裁定判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并附加罚金；
若情况严重，罪犯将被裁定判处五年以上十年以下有期徒刑，同样需要缴纳罚金。
据此，在大多数情况下，开设赌场罪的追诉时效为五年或十年。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。