针对敲诈勒索公共和私人财产价值二千元至五千元以上的行为，可以视为达到刑事立案的最低惩罚标准。
通常情况下，对于数额较大或多次进行敲诈勒索的犯罪者，应当处在三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑罚之中，同时需要附加支付罚金的惩戒。
在进行定罪量刑时，需关注犯罪情节以及由此产生的恶劣影响等诸多因素，以确保公正合理地裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。