关于犯罪行为人因实施打架斗殴行为并向警方自首之后被判处刑罚的具体时限，实际上并不存在统一且固定的标准。
这主要受到多项因素的影响，包括个案的复杂性、证据搜集工作的进展情况、法院的审前安排以及其他相关因素等等。
通常而言，若案件的基本事实清晰明了，且相关证据准备充足完备，那么该犯嫌有望在短短数月之内便可得到相应的刑事判决；
反之，若案情极其错综复杂，那么所耗费的处理时间往往需要长得多。
值得指出的是，自首行为属于法定的从轻或者减轻刑事责任的减罪情节，这种情形对于最终刑期起到了积极有益的影响。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。