在涉及到斗殴行为的刑事案件中，犯罪者主动向司法机构投案并自我归罪，这样的行为往往能在法院审理和量刑过程中获得酌情的从轻或减轻处理。
然而，具体能够降低多少刑罚量级，需要依据案件的各种细节进行综合考虑与评估。
总体而言，倘若犯罪情节相对轻微，被告人的自首行为或许可将基准刑期缩减超过40%；
反之，即使罪行较为严重，同样有可能获得适度的从轻处罚。
这种自首行为充分展现出犯罪者对于自身罪责的深刻认识以及对错误行为的忏悔与反省，这无疑有助于司法机构迅速侦破案件、节约宝贵的司法资源。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。