对于参与组织赌博行为，若该犯罪的法定最高刑期为五年以下的有期徒刑，则在五年后将停止对其的追诉；
反之，若最高刑期为五年至十年之间的有期徒刑，那么在十年后将停止对其的追诉；
再者，若最高刑期为十年以上的有期徒刑，那么在十五年后将停止对其的追诉；
最后，若最高刑期为无期徒刑或死刑，那么在二十年后将停止对其的追诉。
然而，若在二十年后仍认为有必要继续追诉的，需上报至最高人民检察院进行核准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。