在正常情况下，监外执行主要是根据我国人民法院的裁决来进行的。
法院会依据罪犯的各个方面的具体情况，例如其健康状况等等，依照法定程序做出最终决定，是否应当给予被告人监外执行的权利。
然而，针对那些在此之前已经向法院交付并等待执行处罚的犯罪分子，他们的暂予监外执行则需要由原法院进行决定。
然而，如果那些在处罚交付出狱或看守所之后才被发现可以暂予监外执行的罪犯，那么就需要这些机构提出书面的建议，然后上报给省级以上的监狱管理机关或者设区的市一级以上的公安机关进行审批。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。