在假释的审批程序中，执行刑罚的监狱通常扮演着关键的角色。
当某名罪犯在狱中表现良好，且满足了相关法律所规定的假释条件时，监狱将对其进行全面评估与审查。
在此基础上，他们将会制作相应的假释建议书，并提交至中级以上的人民法院进行审核。
监狱所考虑的因素主要包括罪犯的改造效果、剩余刑期以及其他一些相关因素。

《中华人民共和国刑法》第八十二条
【程序】对于犯罪分子的假释，依照本法第七十九条规定的程序进行。非经法定程序不得假释。