团伙盗窃初犯应受到的刑罚年限，主要取决于其所实施盗窃行为涉及的金额大小、犯罪情节的轻重程度及其在盗窃团伙中所发挥的具体功能与角色等多个方面的综合因素。
通常情况下，若盗窃金额相对较少且情节较为轻微，则可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还需承担相应的罚金处罚。
对于初次触犯法律的初犯者，法院在量刑过程中可能会给予适当的考量和宽大处理。
然而，倘若盗窃金额庞大或者存在其他严重情节，那么其面临的刑期将会更为严厉。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。