对于致人轻伤一级的刑事案件，能否给予缓刑，主要需依据多种复杂因素进行审慎分析判定。
通常情况下，若犯罪嫌疑人事后深感愧疚，自发采取积极行动赔偿受害者的经济损失，努力获得被害方的谅解，且已明显消除再次实施违法行为的潜在风险，并且其所活动的社区环境并未受到严重负面影响，那么在这种情况下，判以缓刑的可能性是存在的。
然而，法院在作出判决时，也会充分考虑到案件的具体情节，如犯罪的初衷、手段等方面的因素。

《中华人民共和国刑法》第七十二条
【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻；
(二)有悔罪表现；
(三)没有再犯罪的危险；
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。