涉及敲诈勒索罪名且于侦查阶段被刑事拘留者的量刑问题，主要依据其犯罪行为的严重性和复杂度进行判断。
一般情况下，如案涉金额庞大或嫌疑人屡次实施此类犯罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还可能被惩罚金；
倘若数额相当巨大甚至存在相关严重情节，则可能会被判处三年以上直至十年以下有期徒刑，同样需要承担罚金的责任。
在特定个案中，还需对犯罪手段、涉案金额、所引发的影响以及犯罪分子的认罪态度等多方面因素进行全面综合考量。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。