在没有合法许可的情况下，将自己名下的银行账户出借他人使用，这种行为可能构成我国刑法中的“帮助信息网络犯罪活动罪”，并且面临相应的刑事惩罚。
根据法律规定，此类犯罪通常会被判处三年以下有期徒刑或拘役，同时还需要承担罚金的处罚。
然而，若犯罪情节特别严重，则可能被判处三年以上七年以下有期徒刑，同样也需承担罚金的处罚。
在具体量刑过程中，法院将会全面考虑到犯罪的性质、情节、对社会造成的危害程度以及犯罪嫌疑人的认罪悔过态度等多方面因素。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
【帮助信息网络犯罪活动罪】明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。