未经许可擅自从事柴油经营活动，涉案金额高达人民币350万元，已构成情节极其恶劣之境地。
通常情况下，此类行为将面临五年以上有期徒刑的严厉处罚，同时还须承担违法所得一倍以上五倍以下罚金或没收全部财产的附加责任。
然而，具体的量刑标准仍需结合犯罪嫌疑人的认罪悔过表现、是否存在自首立功等法定从轻减轻情节进行全面评估和考量。

《中华人民共和国刑法》第二百二十五条
【非法经营罪】违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：
(一)未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
(二)买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
(三)未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
(四)其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。