对于构成敲诈勒索行为的涉案金额达到1万元者来说，根据相关法律法规，其往往将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的严厉惩罚，同时必须接受罚金的额外刑事制裁。
然而，在具体量刑的过程中，我们绝不能忽视对犯罪性质、犯罪情节、社会危害性和犯罪分子的认罪态度等各方面进行综合考量。
值得注意的是，倘若敲诈勒索嫌疑犯具备诸如自首或立功等从轻或减轻刑事责任的情节，那么他就有望获得与之相应的赦免或减刑待遇。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。