涉及制作虚假口供的行为所应承受的法律后果列举如下：
首先，倘若其尚未触犯刑法规定的相关罪名，则有可能受到治安管理处罚法的惩罚，处以五天至十日的拘留以及相应金额的罚款（具体数额为二百元至五百元不等）。
其次，若该作伪证行为已经符合犯罪构成标准，那么就必须接受法院的审判，可能判处三年以下的有期徒刑或拘役。
在情况特别严重的时候，刑期则可能延长到三年以上但七年以下。

《中华人民共和国刑法》第三百零五条
在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。