对于绑架罪行，在某些特定情况下确实存在着获得减刑的可能性。在犯罪者在服刑期间能够严谨遵循监狱相关规定并积极投入教育改造过程中且具有诚挚的悔过之意时，或者能够有显著的立功表现，比如制止他人实施重大犯罪行为、提供关于监狱内外的重大犯罪活动的真实情报等等，这样的情形便有可能符合减刑的要求。然而需要指出的是，绑架罪行本身就是一种极其严重的罪行，因此减刑所适用的标准与条件往往会相对较为严格。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。