在减刑假释制度的实施过程中，罪犯应当首先向所在的监狱提交相应的申请。
随后，监狱将对此类申请展开全面细致的审核工作，其中包括评估罪犯在服刑期间的行为表现以及回归社会后的改造状况等方面因素。
紧接着，监狱内部将会成立评审小组，根据上述审核结果，提出相应的减刑或假释建议，并将所有相关资料上报至检察院，接受其依法进行的监督与审查。
经过多方流程之后，法院将会依法成立合议庭，对案件进行审慎细致的审理，并最终作出公正合理的裁决。

《中华人民共和国刑法》第七十九条
【程序】对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。