针对非法储存危险物质犯罪行为的惩处：
一般情况下，法院将依据具体情节做出判决，可能处以三年以上至十年以下有期徒刑的惩戒；
而对于情节严重者，处罚的标准提升到十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑。
此外，在本罪的定罪量刑过程中，任何经过法律认定达到法定刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人均可成为该犯罪行为的主体。

《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。