根据国家法律法规规定，对于刑事案件的追诉，在满足以下条件时，将自动宣告终止追究其责任:
首先，若判决确定的处罚是在限定范围内惩罚程度最严厉的五年有期徒刑以下的刑罚，则经过相应时间后便不再进行追究；
其次，如判定的刑罚为五年以上但不满十年的有期徒刑，那么在期间满十年后，也将自动终止对相关事件的追溯；
再者，若是判定的刑罚为十年以上有期徒刑，则需要经过十五年才能结束对案件的审查和起诉；
最后，如果所判处的是终身监禁或者死刑等极为严重的刑罚，那么则要等到二十年后才会自动放弃对相关违法行为的追诉。
不过，如果在超过二十年之后，仍然认为有必要继续追查的情况下，必须上报并请求国家的最高人民检察院进行审批。

《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。