对于非法运输危险物质罪的判罚，法院将依据被告人的犯罪行为及其情节的严重程度来决定适当的刑罚措施。
法律给出了明确的规定，具体如下:
若该行为属情节一般的情形，则应判处被告三年至十年的有期徒刑；
要是情节更为严重者，那么判决的刑期就应是十年以上的有期徒刑，甚至可能是终身监禁或死刑。
值得注意的是，本罪被视为具体危险犯，因此公诉人在提起诉讼时必须提出证据，证明被告的非法运输危险物质的行为确实威胁到了公共安全，这样才能为定罪提供充足的依据。

《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。