对于拒不履行裁决罪的构成要件以及依法追究其相应的刑事责任方式如下所示:
当个人存在有能力执行而故意拒绝履行人民法院裁定的行为，且情节较为严重者，将被判处三年以下有期徒刑、拘役或处罚金的刑罚；
若情节特别恶劣者，则需处以三年以上七年以下有期徒刑并处以罚金的严厉惩罚。
此外，如果上述行为涉及到单位层面进行犯罪的情况，则应对该单位施加罚金的惩罚，同时还要针对其中应负直接责任的主管人士及其他直接责任人，按照前述的相关规定实施追责措施。

《刑法》第三百一十三条
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。