参与网络上的赌博活动所应受到的惩罚详细情况如下:
对于那些将赌博作为营利手段，且在每次赌局中下注资金数额较大（通常指超过法定界限）者来说，将会被处予五天以下的拘留，或处以五百元以下的罚款;
如若情节较为严重，则会面临更长时间的拘留（十至十五天），同时还需缴纳五百元以上至三千元以下的罚款。
然而，如果行为人是把赌博作为自己的主要谋生方式，那么他们就会面临更为严厉的法律制裁，即三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并且还可能被要求支付相应罚金。

《治安管理处罚法》第七十条
以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；
情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。