关于对盗窃自行车者进行惩治的具体情况，应当结合案件的实际状况做出判断：
1.若被盗窃的自行车价值超过一千元人民币，那么便足以构成犯罪，嫌疑人将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑罚，同时可能被判处罚款；
2.若涉案金额未达到上述标准，则不构成犯罪，但仍需接受相应的行政处罚，通常包括五天至十天的拘留，以及可并处五百元以下的罚款。
对于情节较为严重的违法行为，拘留时间可能延长至十天以上十五天以下，罚款金额也有可能提高到一千元以下。
盗窃罪的构成要素主要包括四个方面：
1.该罪行所侵害的客体是公私财产的所有权。
本罪的犯罪对象是公私财物，即国家、集体所有或公民个人所有的各类财物；
2.客观方面表现为行为人实施了秘密窃取数额较大的公私财物或者多次盗窃的行为；
3.本罪的犯罪主体是一般主体，即年满十六周岁且具备刑事责任能力的自然人均可成为本罪的犯罪分子。
值得注意的是，根据1979年刑法的相关规定，已满十四周岁不满十六周岁的未成年人可以构成惯窃罪，然而，1997年刑法废除了惯窃罪的罪名，因此，不满十六周岁的未成年人实施盗窃行为并不构成犯罪；
4.本罪在主观方面只能由故意构成，并且必须具有非法占有他人财物的意图。
若不具备此种特定意图，便无法构成盗窃罪，未经物主同意擅自借用其物品，使用完毕后立即归还的行为，由于不存在非法占有他人财物的意图，所以不构成盗窃罪。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。