聚众斗殴罪所应承受的刑事处罚，是根据各案情的具体情况来决定的，如斗殴事件的恶劣程度、受害人所遭受的伤势大小以及被告人在整个犯罪过程中所扮演的角色等因素。通常来说，对于那些在案件中起主导作用或者积极参与的人员，他们可能需要承担三年以下的有期徒刑、拘役或者管制的法律责任。然而，若情节特别严重，例如导致他人重伤甚至死亡，那么其所要面对的刑罚将会相应地加重。而对于那些在案件中属于从犯地位的人员，他们可能会受到相对较轻的刑事处罚，甚至有机会获得缓刑的宽大处理。

《中华人民共和国刑法》第二百九十二条
聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。