依据我国《中华人民共和国刑法》相关条款，对于盗窃罪行，其刑罚处置的幅度涵盖了三年以下有期徒刑、拘役或管制的低度量刑标准，并且附加罚金刑；也可能加重至十年乃至无期徒刑并加予罚金或没收财产。在这种情况下，罪犯无疑存在着被宣告缓刑的可能性。
此外，按照《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处在拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，如果他们在行为过程中展现出的是较轻微的罪状，同时具备真诚悔过的态度，不会再次引发犯罪风险且被宣告缓刑后不会对其所在社区产生严重负面影响，那么他们就有资格获得缓刑的宽恕。特别需要指出的是，未满十八岁的未成年人、孕妇及年满七十五周岁的老年人都应得到缓刑的特殊照顾。因此，如果一名盗窃罪的罪犯能够满足上述所有条件，根据现行的法律法规，法院完全有可能对其判处三年以下有期徒刑，并同时宣告缓刑。
至于具体的缓刑期限与条件，则需由法院根据案件的实际情况进行裁定。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”
《中华人民共和国刑法》第七十二条【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。”