根据我国现行法律法规之规定，对涉嫌构成敲诈勒索罪者，司法机关可给予最低限度为三个月的拘役或管制刑罚，同时有权酌情决定是否对当事人科以罚金刑。在量刑时，拘役或管制刑期最短不得少于三个月，最长则不能超过两年，且被告人必须接受社会矫治，以确保其改造效果。

《刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
《刑法》第三十八条管制的期限，为三个月以上二年以下。
判处管制，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在执行期间从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
对判处管制的犯罪分子，依法实行社区矫正。
违反第二款规定的禁止令的，由公安机关依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定处罚。