关于由三名罪犯共同实施的敲诈勒索罪行，我国《中华人民共和国刑法》第二百七十四条对此作出了明确的规定。
根据该法案，若敲诈勒索的对象为公有或私有财产且金额较大或存在多次此类行为，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制等刑罚，同时还须承担相应的罚金责任。
然而，如果涉案数额巨大或涉及其他严重情节，则可能被判处三年以上十年以下有期徒刑，同样需要缴纳罚金。而当涉案金额达到特别巨大或出现其他特别严重情节时，罪犯将面临十年以上有期徒刑以及相应的罚金处罚。在这种情况下，团伙犯罪中的每个成员都将依据其各自的犯罪情节和所起的作用进行单独定罪量刑。

《中华人民共和国刑法》
第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。