根据我国《中华人民共和国刑法》的明确规定，若某人被认定为犯有开设赌场罪，然而在追诉时效期限内未能得到应有的惩罚，那么在通常情况下，将不再对其进行刑事责任的追究。关于犯罪行为的追诉时效期限，是由不同犯罪的法定最高刑所决定的。举例来说，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限则为五年之久；而法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效期限则延长至十年；当法定最高刑为十年以上有期徒刑时，追诉时效期限进一步延长至十五年；
至于法定最高刑为无期徒刑或死刑的，追诉时效期限则长达二十年。若在二十年后仍认为必须追诉的，需上报至最高人民检察院进行核准。鉴于开设赌场罪的具体刑罚可能会因为案件的具体情况而有所差异，因此无法给出确切的追诉时效期限。为了准确判断是否已超过追诉时效期限，我们需要查阅《中华人民共和国刑法》中关于开设赌场罪的详细条款，并结合案件的实际情况以及相关的法律规定进行综合分析。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。