对于涉及重大金额的赌博活动，其承担法律责任的具体方式是依据相关法律法规进行判定的。
根据《刑法》等相关法律条款的规定，对这类行为应当判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同时还需向责任人施加罚金的惩罚。
若行为人以盈利为目的，组织了大量的赌徒进行赌博活动，或者将赌博行为作为主要职业，那么他们需要承担的刑事责任将会更重，最多可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并且必须缴纳相应的罚金。
对于开设赌场的行为，无论是故意开设还是过失开设，都需要接受法律的严惩，被判定构成犯罪的，将面临有期徒刑、拘役或者管制的严厉惩罚，同时也必将受到罚金金额的严厉处罚。
而对于那些组织中国公民参与到境外赌博活动中的行为，如果涉案金额巨大或者存在其他严重情节，则将依照上述规定的标准进行处罚。

《刑法》第三百零三条
【赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。