敲诈勒索罪的未遂判处时间需依据案件的具体情况进行评估和判定。针对未遂行为，司法实践中通常会参照既遂犯罪给予从轻或减轻量刑的处罚。
根据我国法律规定，敲诈勒索公私财物，若数额较大或多次进行敲诈勒索行为，应被处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时须承担相应的罚金处罚。

《中华人民共和国刑法》
第二十三条，犯罪未遂，已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
第二百七十四条，敲诈勒索罪，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。