罪犯若未能按期缴纳罚金，通常情况下会直接影响其减刑资格。
然而，如果确实存在家庭经济困难导致无法按时支付罚金，则应酌情考虑其情况。在此基础上，法院在处理以下三类案件时，通常将严格遵守不得进行减刑或假释的规定：
1.罪犯在服刑期间内的狱内消费水平、存款余额，乃至上述两者相加后，总额超出其所承担财产刑或附带民事赔偿责任的部分；
2.罪犯在服刑期间每月的狱内平均消费金额过高；
3.在假释案件中，罪犯所承担的财产刑和附带民事赔偿义务尚未完全执行或履行完毕。

《刑法》第七十八条
减刑条件与限度被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。