根据我国相关法律法规，对于屡次实施盗窃行为者，应给予以下严厉惩处：
首先，被判定犯下盗窃罪行之初，将处以三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑事惩罚，同时还需缴纳罚金；倘若犯罪行为涉及金额巨大或存在其他严重情节时，刑罚则相应加重至三年以上十年以下有期徒刑，外加罚款；而当犯罪行为涉及金额特别巨大或存在其他极其严重情节时，刑罚将进一步加重至十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，同时还需缴纳罚金或没收其个人财产。

《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。