倘若律师在刑事案件处理过程中发生泄露涉案敏感信息或违反相关保密规定之行为，若情节严重乃至触犯泄露不应公开的案件信息罪这一罪名时，必将面临刑事追责及相应的刑事处罚裁定。根据我国相关法律法规的明确规定，司法工作者、辩护律师、诉讼代理人以及其他诉讼参与者等，如有故意泄露依法不公开审理的案件中所涉及到的不应当公开的信息，导致这些信息被广泛传播甚至引发其他严重后果的情况，将可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担罚金的处罚。

《中华人民共和国刑法》第三百零八条之一
司法工作人员、辩护人、诉讼代理人或者其他诉讼参与人，泄露依法不公开审理的案件中不应当公开的信息，造成信息公开传播或者其他严重后果的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
有前款行为，泄露国家秘密的，依照本法第三百九十八条的规定定罪处罚。
公开披露、报道第一款规定的案件信息，情节严重的，依照第一款的规定处罚。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。