1、盗墓的将构成盗掘古文化遗址、古墓葬罪；
2、构成该罪的最轻的处罚为会被判处拘役，而且会并处罚金；
3、盗墓如果被盗的古墓葬受到损失较小，没有造成文物破坏，或者具有其他较轻情节的，将被认定犯罪情节较轻，将被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。刑事案件追诉期限从犯罪之日起开始计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算；在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。对于超过二十年依旧想要追诉的,那么需要报请最高人民检察院核准。具体刑事追诉时效期间的长短,由法定最高刑来确定。刑事诉讼法规定了刑事诉讼的证据可以是物证、书证、证人证言、被害人的陈述、犯罪嫌疑人的供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录、视听资料、电子数据；可以用于证明案件事实的材料，都是证据。证据必须经过查证属实。

《中华人民共和国刑法》第三百二十八条
盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：
（一）盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；
（二）盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；
（三）多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；
（四）盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的