构成盗窃罪后自首的，会按照法定量刑标准从轻、减轻处罚。盗窃罪的法定量刑标准如下：
一、构成盗窃罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
二、盗窃数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
三、盗窃数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

《刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。