只要是判定了刑事上有罪的，那么都会留下案底，监外执行，但是也属于犯罪行为，父母有案底会影响子女的政治审查。
暂予监外执行是指对于被处有期徒刑或者拘投的罪犯，由于符合法定情形，决定暂不收监或者收监以后又决定改为暂时监外服刑，由司法局负责执行的刑罚执行制度。

《刑事诉讼法》第二百六十五条
对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：（一）有严重疾病需要保外就医的；
（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。