犯盗窃枪支罪的犯罪分子，依据刑法规定，处三年以上十年以下有期徒刑。情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
具有下列情形之一的，属于刑法第一百二十七条第一款规定的“情节严重”：
1、盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的数量达到本条第一款规定的最低数量标准五倍以上的。
2、盗窃、抢夺军用枪支的。
3、盗窃、抢夺手榴弹的。
4、盗窃、抢夺爆炸装置，危害严重的。
5、达到本条第一款规定的最低数量标准，并具有造成严重后果等其他恶劣情节的。
如果是抢劫枪支，危害公共安全的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

《刑法》第一百二十七条
盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑。情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。